Pulire ed affettare finemente la cipolla, quindi metterla a soffriggere insieme a qualche foglia di basilico in pentola con un giro d'olio. Lavare e tagliare i pomodori a pezzi, e unirli in pentola. Nel frattempo pulire e tagliare a tocchetti i peperoni e unire anch'essi in pentola. Salare adeguatamente e aggiungere 1/2 di bicchiere d'acqua. Coprire con un coperchio e cuocere per circa 15/20 minuti. Nel frattempo far scaldare l'acqua per cuocere gli gnocchi. Una volta ultimata la cottura dei peperoni, frullare il tutto finemente e tenere da parte. Quindi cuocere gli gnocchetti e una volta scolati rimetterli in pentola unendo la crema di peperoni per amalgamare il tutto. Impiattare e servire.