Per prima cosa preparare lo sciroppo con acqua e zucchero. Versare l'acqua in una piccola casseruola, unire lo zucchero e posizionare sul fuoco, mescolando con un cucchiaio. Quindi far cuocere per una decina di minuti circa dal momento in cui inizia l'ebollizione, così da ottenere un composto dalla consistenza uguale a quella di uno sciroppo. Mettere quindi da parte a raffreddare. Intanto spremere il succo di ½ limone e filtrarlo. Sbucciare le percoche e, dopo averle tagliate a pezzetti, frullarle bene con il succo di limone, fino ad ottenere una purea. Trasferire il frullato di percoche in una terrina e unire lo sciroppo, mescolando con cura per far amalgamare bene il tutto. Tenere quindi il composto in freezer per 1 ora. Trascorso questo lasso di tempo, tirarlo fuori dal freezer, mescolarlo con cura così da spezzare il ghiaccio formatosi in superficie (questa operazione può essere fatta anche utilizzando il frullatore) e riporre ancora in freezer. Ripetere questo passaggio ogni ora, per 4 volte. Appena prima di servirlo, mescolare nuovamente il sorbetto.